BALANCE MACROSCOPICO DE MOMENTO LINEAL


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1 enómenos de Transporte BALANCE MACROSCOPICO DE MOMENTO LINEAL Ing. Mag. Myriam Villarreal

2 Basado en la 2º Ley de Newton: uerza neta externas sistem a ma mv t Si se aplica el Teorema de Arrastre de Reynolds: Momento Lineal t Momento Lineal ML t lujo Momento Lineal mv ML 2 t B b ( prop. ext) ( prop. int) mv v B db dt b dm b dm dt VC b dv b dm SC b v n da SC b v n da

3 Las fuerzas que actúan sobre el fluido en el VC son: UERZAS DE PRESION UERZAS DE PESO UERZAS DE LAS PAREDES normales tangenciales

4 A la 2º Ley de Newton se la puede expresar como La rapidez de cambio de momento de un sistema es igual a la fuerza neta que actua sobre el sistema y ocurre en la direccion de la fuerza neta Las fuerzas que actúan sobre el fluido en el VC una vez que se aplicó el TAR son: UERZAS DE PESO uerzas causada por la acción de la gravedad sobre la masa del fluido en el VC g mg UERZAS DE PRESION uerzas causada por las presiones que actúan sobre el fluido del VC p PA UERZAS DE LAS PAREDES uerzas normales ocasionadas por la presión ejercida sobre el fluido por la pared del tubo ii ii A fr ii B uerzas tangenciales ocasionadas por las fuerzas de fricción ejercidas sobre el fluido por la pared del tubo fr ij ij A

5 Para que el VC se encuentre en EQUILIBRIO debe existir una fuerza de reacción que el fluido ejerce sobre las paredes: UERZAS DE REACCION uerzas causada por el fluido sobre las paredes de tubo R B Escribiendo la ecuación completa de conservación del momento lineal para el VC: En este balance intervienen magnitudes vectoriales por lo que: Las respectivas componentes escalares tendrán asignado un signo con respecto a las direcciones definidas como positivas en el sistema de coordenadas de trabajo La ecuación vectorial general implica tres ecuaciones escalares, una para cada coordenada

6 PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER LOS EJERCICIOS 1. Explicitar los supuestos y simplificaciones del VC a resolver 2. Identificar la porción de la corriente del fluido que se va a considerar (SC y VC). Se elegirá la parte del VC donde el fluido cambia de dirección (codos) o donde se modifica la geometría de la corriente del flujo del fluido (ensanchamientos o estrangulamientos) 3. Definir el sistema de referencia para establecer las direcciones de las fuerzas. Normalmente se selecciona un eje que sea paralelo a una parte de la corriente del flujo. 4. Identificar y representar gráficamente en la igura del VC todas las fuerzas externas que actúan sobre el fluido (dirección y sentido) y todas las superficies sólidas que afectan la dirección de la corriente de flujo. 5. Representar gráficamente la dirección y sentido de la velocidad del flujo en la entrada y salida del VC. 6. Utilizar toda la información previamente desarrollada y reemplazar en la ecuación de l Balance Macroscópico de Momento, despejando la información requerida.

7 EJEMPLO: Aceite de linaza (densidad relativa=0,93) ingresa en el codo reducido mostrado en la igura, con una velocidad de 3m/s y una presión de 275kPa. Calcule las fuerzas x y y que se requieren para mantener el codo en su posición de equilibrio. Desprecie las perdidas de energía (fuerzas de fricción) en el codo. RESOLVIENDO EL CASO Supuestos: Estado estacionario Simplificaciones: uerzas de fricción despreciables

8 REERENCIAS BIBLIOGRAICAS Welty, J. R., Wicks, C. E., Wilson, R. E., undamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa. Cap. 5: Editorial LIMUS Geankoplis, C. J., "Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias". Parte I, Cap. 2: Editorial CECSA

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